Question

連續的奇數排成如圖所示的數表中，請回答下列問題：

1	3	5	7	9
11	13	15	17	19
21	23	25	27	29
31	33	35	37	39
…

（1）       十字框中的五個數字的和與中間的27有什么關系？

（2）       若中間的數字為a,用含有a的式子表示十字框中五個數的和。

（3）       十字框中五個數的和能等于295嗎？若能，寫出這五個數；若不能，請說明理由

Answer 1

解：（1）十字框中的五個數的和為17+25+27+29+37=80=27×5，即是27的5倍；
（2）設中間的數為x，則十字框中的五個數的和為：
（a-10）+（a+10）+（a-2）+（a+2）+a=5a，所以五個數的和為5a

（3）假設能夠框出滿足條件的五個數，設中間的數為x，由（2）得
5x=295，所以x=59，但59位于第6行的第五個數，在這個數的右邊沒有數，所以不能框住五個數，使它們的和等于295