Question

二次函數y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是(　　)

A．

k＜－3

B．

k＞－3

C．

k＜3

D．

k＞3

Answer 1

考點：

二次函數的圖象；二次函數的性質。

分析：

先根據題意畫出y＝|ax²＋bx＋c|的圖象，即可得出|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根時，k的取值范圍．

解答：

解：根據題意得：y＝|ax²＋bx＋c|的圖象如右圖：

所以若|ax²＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個不相等的實數根，

則k＞3，

故選D．

點評：

本題考查了二次函數的圖象，解題的關鍵是根據題意畫出y＝|ax²＋bx＋c|的圖象，根據圖象得出k的取值范圍．