Question

30、小王和小張分別解答完成了20道數學難題，若答對了一題可加兩位數的分數，答錯了一題要減去另一個兩位數的分數．現小王得了328分，小張得了27分．則答對一題時應加的分數為

25

分．

Answer 1

分析：設小王答對了x道，小張對y道，答對加a分，答錯減b分，根據所得分數可列一個兩個方程，根據方程的特點和題目所給的限制條件，討論x，y的解．

解答：解：設小王做對x道，小張對y道，
答對加a分，答錯減b分，由題意得
ax-b（20-x）=328（1）
ay-b（20-y）=27（2）
（1）-（2）得，
（a+b）（x-y）=301=43×7
x-y≤20
a+b=43，x-y=7
代入（2）得43y-20b=27，（3）
20b=43y-27
b，y都是整數，43y，27的末位數相同．
∴y=9，19（當y=19時，x=26，舍去）
∴x=16，y=9將它們代入（3）得b=18，
a=43-18=25．
故答案為：25

點評：本題考查的是關于分數的問題，關鍵是設出未知數，列出方程，根據方程的特點和題目所給的限制條件，討論x，y的解．