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(8分)如圖在菱形ABCD中,AE⊥BC于E點,EC=1,sinB=,求四邊形AECD的周長.

52

【解析】

試題分析:先利用三角函數求出菱形的邊長,再求周長.

試題解析:再△ABE中AE⊥BC于E點,EC=1,sinB=,可設AE=5x,AB=13x,

所以BE==12x; ∴ 在菱形ABCD中13x-12x=1解得x=1,所以AB=13x=13

∴四邊形AECD的周長為134=52

考點:三角函數,勾股定理,菱形.

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