Question

一個不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區別），其中紅球2個，黃球1個，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是．
（1）求布袋中綠球的個數；
（2）第一次從袋中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

（1）1個；（2）

試題分析：（1）首先設袋中的綠球個數為x個，然后根據概率公式列方程求解即可；
（2）首先畫樹狀圖，然后求得全部情況的總數與符合條件的情況數目，求其二者的比值即可．
（1）設袋中的綠球個數為x個，由題意得

解得：x=1，
經檢驗，x=1是原方程的解，
∴袋中綠球的個數1個；
（2）由題意可得一共有16種組合，
兩次都摸到紅球的這種組合的有4種，
故兩次都摸到紅球的概率
點評：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．