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方程2x-x2=
2
x
的正根的個數為（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：此題實質是求函數y1=2x-x2和函數y2=
2
x
的圖象在一、四象限有沒有交點，根據兩個已知函數的圖象的交點情況，直接判斷．
解答：解：設函數y1=2x-x2，函數y2=
2
x
，
∵函數y1=2x-x2的圖象在一、三、四象限，開口向下，頂點坐標為（1，1），對稱軸x=1；
函數y2=
2
x
的圖象在一、三象限；而兩函數在第一象限沒有交點，交點再第三象限．
即方程2x-x2=
2
x
的正根的個數為0個．
故選A．
點評：此題用函數知識解答比較容易，主要涉及二次函數和反比例函數圖象的有關性質，同學們應該熟記且靈活掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

方程2x-x2=
2x
的正實數根有
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程|2x-x2|=
2
x
的正根個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料，回答問題：
解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，可設x2-1=y，即（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，又化為（y-1）（y-4）=0解得y1=1，y2=4．
當y=1即x2-1=1時，x2=2，x=±數學公式；x1=數學公式，x2=-數學公式
當y=4即x2-1=4時，x2=5，x=±數學公式；x3=數學公式，x4=-數學公式
請你依據此解法解方程（x2-2x）2-2（x2-2x）-3=0

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科目：初中數學 來源：杭州 題型：單選題

方程2x-x2=
2
x
的正根的個數為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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同步練習冊答案
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