Question

　　如圖，點C，D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形。

（1）　　   當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PBD；

（2）　　   當△ACP∽△PBD時，試求∠APB的度數。

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：（1）由△PCD為等邊三角形，故∠PCD＝∠PDC＝60 o，從而∠ACP＝∠PBD=120 o,若要△ACP∽△PDB，必要.從而    AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；（2）由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因為∠A＋∠APC＋ACP＝180o，故∠A＋∠APC＝60o，又∠CPD＝60o，故∠APB＝∠APC+∠BPD+∠CPD=120o