Question

閱讀下面的例題：
（2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法：
方法一：教材中方法
方法二：
∵ax²+bx+c=0，
∴4a²x²+4abx+4ac=0，
配方可得：∴（2ax+b）²=b²-4ac．
當b²-4ac≥0時，
2ax+b=±

b2-4ac

，
∴2ax=-b±

b2-4ac

．
當b²-4ac≥0時，∴x=

-b± b2-4ac

2a

．
請回答下列問題：
（1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？
（2）說說你有什么感想？

Answer 1

分析：本題主要給出解一元二次方程的公式法的推導過程．兩種方法的本質是相同的，都運用了配方法．但不同的是第二種方法，運用等式性質后，配方無上述問題，是對教材方法的再創新！所以第二種方法好．

解答：解：（1）兩種方法的本質是相同的，都運用了配方法．
不同的是：第一種方法配方出現分式比較繁；兩邊開方時分子、分母都出現“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易誤認為

4a2

=2a．
第二種方法，運用等式性質后，配方無上述問題，是對教材方法的再創新，所以第二種方法好．

（2）學習要勤于思考，敢于向傳統挑戰和創新．
雖然教材是我們的學習之本，但不是圣經，不能照本宣科．
說明：其它感想，只要合理，參考本標準給分．

點評：本題主要告訴了學生求根公式法的推導過程．