Question

（2001•北京）已知：如圖，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F．
求證：CD=AF．

Answer 1

【答案】分析：證明線段相等，可通過三角形全等來證明，在本題中全等的依據(jù)為角角邊．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠FE．
∵E為AD中點(diǎn)，
∴DE=AE．
又∵∠DEC=∠FEA，
∴△CDE≌△FAE．
∴CD=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，難易程度適中．