的頂點
，
，頂點
位于第一象限，直線
將正方形分成兩部分，記位于直線
左側陰影部分的面
課課優能力培優100分系列答案
優百分課時互動系列答案科目：初中數學 來源：2006年初中畢業升學考試（吉林長春卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖①，正方形
的頂點
的坐標分別為
，頂點
在第一象限．點
從點
出發，沿正方形按逆時針方向勻速運動，同時，點
從點
出發，沿
軸正方向以相同速度運動．當點到達點
時，
兩點同時停止運動，設運動的時間為
秒．
（1）求正方形的邊長．（2分）
（2）當點在
邊上運動時，
的面積
（平方單位）與時間（秒）之間的函數圖象為拋物線的一部分（如圖②所示），求兩點的運動速度．（2分）
（3）求（2）中面積（平方單位）與時間（秒）的函數關系式及面積取最大值時點的坐標．（4分）
（4）若點保持（2）中的速度不變，則點沿著邊運動時，
的大小隨著時間的增大而增大；沿著
邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小．當點沿著這兩邊運動時，使
的點有 個．（2分）
（拋物線
的頂點坐標是
．）
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（陜西卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖，正三角形
的邊長為
．
（1）如圖①，正方形
的頂點
在邊
上，頂點
在邊
上．在正三角形及其內部，以
為位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形的邊長；
（3）如圖②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
在邊上，點
分別在邊
上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由．
（無原圖）
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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（陜西卷）數學（解析版） 題型：解答題
如圖，正三角形
的邊長為
．
（1）如圖①，正方形
的頂點
在邊
上，頂點
在邊
上．在正三角形及其內部，以
為位似中心，作正方形的位似正方形
，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形的邊長；
（3）如圖②，在正三角形中放入正方形
和正方形
，使得
在邊上，點
分別在邊
上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由．
（無原圖）
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，
，頂點
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