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23、一個三角形一邊長為a+b，另一邊長比這條邊大b，第三邊長比這條邊小a-b．
（1）求這個三角形的周長；
（2）若a=5，b=3，求三角形周長的值．

分析：（1）用代數式分別表示出三邊的長再相加，即可得三角形的周長．
（2）把a=5，b=3，代入三角形周長的式子，計算出周長的值．

解答：解：（1）這個三角形的周長是：
（a+b）+（a+2b）+[a+2b-（a-b）]
=a+b+a+2b+a+2b-a+b
=2a+6b；
（2）當a=5，b=3時，三角形的周長=2a+6b=2×5+6×3=28．

點評：運用三角形的周長公式：即三邊的和，注意先化簡再求值．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：

（1）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

BC．求證：∠BAC=90°．
證明：∵BD=CD，AD=

BC，∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
（2）此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來．
（3）直接運用這個結論解答下列題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+

，求這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

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（2）一個三角形一邊長為a+b，另一邊比這條邊長2a+b，第三條邊比這條邊短3a-b，求周長．

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