Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=20°，則∠BDC=（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線定理得出CD=AD，求出∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出求出即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，
∴BD=CD=AD，
∴∠A=∠DCA=20°，
∴∠BDC=∠A+∠DCA=20°+20°=40°．
故選B．

點評：本題考查了對三角形的外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識點的理解和運用，能求出BD=CD=AD和∠DCA的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．