Question

已知：如圖①，在中，，，，點 由出發沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為（），解答下列問題

【小題1】當為何值時，？
【小題2】設的面積為（），求與之間的函數關系式；
【小題3】是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；
【小題4】如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

Answer 1

【小題1】若，則
           ∴t=
【小題2】y=
【小題3】若恰好把的周長平分
則AP+AQ="6," 即5-t+2t=6,t=1………………………4
此時y=
∴不存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分…………5
【小題4】t=…………….7
此時邊長等于…………………….8解析:
略