Question

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）從直角坐標系中讀出點的坐標．
（2）讓三角形的各頂點都繞點A順時針旋轉90°后得到對應點，順次連接即可．
（3）先設出一般的一次函數的解析式，再把點的坐標代入求解析式即可．
解答：解：（1）從圖中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）（2分）

（2）畫圖正確；（4分）

（3）設線段B₁A所在直線l的解析式為：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-2，3），A（2，0），
∴，（5分）
，（6分）
∴線段B₁A所在直線l的解析式為：，（7分）
線段B₁A的自變量x的取值范圍是：-2≤x≤2．（8分）
點評：本題主要考查了平面直角坐標系和旋轉變換圖形的性質．