【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接EB、ED.
（1）求證：△BCE≌△DCE；
（2）延長BE交AD于點F，若∠DEB＝140，求∠AFE的度數.
【答案】（1證明見解析（2）65°
【解析】
試題（1）根據正方形的性質得出BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，根據SAS推出即可；
（2）根據全等求出∠DEC=∠BEC=70°，根據三角形內角和定理求出∠FBC，根據平行線的性質求出即可．
試題解析：（1）證明：∵正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，
∴BC=DC，∠BCE=∠DCE=45°，
在△BCE和△DCE中
∴△BCE≌△DCE（SAS）；
（2）解：由全等可知，∠BEC=∠DEC=
∠DEB=×140°=70°，
∵在△BCE中，∠CBE=180°-70°-45°=65°，
∴在正方形ABCD中，AD∥BC，有∠AFE=∠CBE=65°．
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【題目】某摩托車廠本周計劃每日生產450輛摩托車，由于工人實行輪休， 每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表： [增加的輛數為正數，減少的輛數為負數]
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | －5 | +7 | －3 | +4 | +10 | －9 | －25 |
（1）本周星期六生產多少輛摩托車？
（2）本周總產量與計劃產量相比，是增加了還是減少了？為什么?
（3）產量最多的那天比產量最少的那天多生產多少輛？
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯結FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．
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【題目】若將代數式中的任意兩個字母交換，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如
就是完全對稱式(代數式中
換成b，b換成，代數式保持不變).下列三個代數式：①
；②
；③
．其中是完全對稱式的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】某小區內有一塊如圖所示的三角形空地ABC，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化小區環境，預計花園每平方米造價為25元，小區修建這個花園需要投資多少元？
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【題目】為弘揚中華傳統文化，某校開展“雙劇進課堂”的活動，該校童威隨機抽取部分學生，按四個類別：
表示“很喜歡”，
表示“喜歡”，
表示“一般”，
表示“不喜歡”，調查他們對漢劇的喜愛情況，將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中提供的信息，解決下列問題：
（1）這次共抽取_________名學生進行統計調查，扇形統計圖中，類所對應的扇形圓心角的大小為__________
（2）將條形統計圖補充完整
（3）該校共有1500名學生，估計該校表示“喜歡”的類的學生大約有多少人？
各類學生人數條形統計圖各類學生人數扇形統計圖
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【題目】下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據圖象回答下列問題：
①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？
②小明給菜地澆水用了多少時間？
③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
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【題目】如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，P為⊙O上一動點，過點P分別作PE⊥AB、PF⊥CD，垂足分別為E、F，M為EF的中點．若點P從點B出發，以每秒15°的速度按逆時針方向旋轉一周，當∠MAB 取得最大值時，點P運動的時間為______秒．
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【題目】（1）求多項式4x2﹣3﹣6x與多項式﹣x2+2x+5的2倍的和．
（2）先化簡，再求值：
，其中
（3）已知兩個多項式A，B，其中B＝﹣2x2+5x﹣3，求A﹣B．小馬虎同學在計算時，誤將A﹣B錯看成了A+B，求得的結果為3x2﹣2x+10．請你幫助這位同學求出正確結果．
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