Question

已知實數a、b、c均不為0，且a、b、c滿足

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

=k，則一次函數y=kx+k²的圖象一定經過（　　）

• A、第一、二象限
• B、第一、二、三象限
• C、第一、二、四象限
• D、以上說法都不正確

Answer 1

分析：此題要分a+b+c≠0和a+b+c=0兩種情況討論，然后求出k，就知道函數圖象經過的象限．

解答：解：分兩種情況討論：
當a+b+c≠0時，根據比例的等比性質，a+b=ck，b+c=ka，c+a=kb，
三式相加得：k=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，此時直線是y=2x+4，過第一、二、三象限；
當a+b+c=0時，即a+b=-c，則k=-1，此時直線是y=-x+1，直線過第一、二、四象限．
綜上所述，該直線必經過第一、二象限．
故選A．

點評：注意此類題要分情況求k的值．能夠根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限．