Question

如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線相等，那么順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　　）??

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

Answer 1

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
根據(jù)三角形的中位線定理，EF=

1

2

AC，GH=

1

2

AC，HE=

1

2

BD，F(xiàn)G=

1

2

BD，
連接AC、BD，
∵四邊形ABCD的對(duì)角線相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四邊形EFGH是菱形．
故選C．