Question

下列的配方運算中，不正確的是（　　）

• A、x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
• B、2t²-7t-4=0化為(t-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• C、x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
• D、3x²-4x-2=0化為(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．

解答：解：A、由原方程移項，得
x²+8x=-9，
等式兩邊同時加上一次項系數8的一半的平方16，得
x²+8x+4²=-9+16，即（x+4）²=7；
故本選項錯誤；
B、由原方程移項，得
2t²-7t=4，
化二次項的系數化為1，得
t²-

7

2

t=2
等式兩邊同時加上一次項系數的一半的平方(

7

4

)2，得
t²-

7

2

t+(

7

4

)2=2+(

7

4

)2，即(t-

7

4

)2=

81

16

故本選項正確；
C、由原方程移項，得
x²-2x=99，
等式兩邊同時加上一次項系數8的一半的平方1，得
x²-2x+1=100，即（x-1）²=100；
故本選項正確；
D、由原方程移項，得
3x²-4x=2，
化二次項的系數化為1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式兩邊同時加上一次項系數的一半的平方(

2

3

)2，得
x²-

4

3

x+(

2

3

)2=

2

3

+(

2

3

)2，即(x-

2

3

)2=

10

9

故本選項正確．
故選A．

點評：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．