Question

下列的配方運(yùn)算中，不正確的是

1. A.
   x²+8x+9=0化為（x+4）²=25
2. B.
   2t²-7t-4=0化為
3. C.
   x²-2x-99=0化為（x-1）²=100
4. D.
   3x²-4x-2=0化為

Answer 1

A
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
解答：A、由原方程移項(xiàng)，得
x²+8x=-9，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得
x²+8x+4²=-9+16，即（x+4）²=7；
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由原方程移項(xiàng)，得
2t²-7t=4，
化二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
t²-t=2
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
t²-t+=2+，即
故本選項(xiàng)正確；
C、由原方程移項(xiàng)，得
x²-2x=99，
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方1，得
x²-2x+1=100，即（x-1）²=100；
故本選項(xiàng)正確；
D、由原方程移項(xiàng)，得
3x²-4x=2，
化二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，得
x²-x=
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得
x²-x+=+，即
故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．