Question

2010年1月1日，全球第三大自貿區——中國—東盟自由貿易區正式成立，標志著該貿易區開始步入“零關稅”時代，廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛．
【小題1】求兩種貨車各用多少輛；
【小題2】如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸．請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費．

Answer 1

【小題1】大車用8輛，小車用12輛．
【小題2】應安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運費為11330元．解析:
解：（1）解法一：設大車用輛，小車用輛．依據題意，得
       解得
∴大車用8輛，小車用12輛．
解法二：設大車用輛，小車用輛．依據題意，得
 解得
∴
∴大車用8輛，小車用12輛．
（2）設總運費為元，調往地的大車輛，小車輛，調往地的大車
輛，小車輛．則

即（，為整數）
∵
∴    又∵隨的增大而增大
∴當時，最�。�
當時，
因此，應安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛大車和5輛小車前往地．最少運費為11330元．