Question

【題目】如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D是線段OA，OB的中點，小明很輕松地求得CD=2.

(1)小明在反思過程中突發奇想:若點O運動到線段AB的延長線上，則原有的結論“CD=2”是否仍然成立呢?請幫小明畫出圖形分析，并說明理由.

(2)當點O運動到直線AB外時，結論“CD=2”是否還成立?請利用刻度尺驗證你的猜想.

Answer 1

【答案】(1)成立.理由見解析；(2)成立，理由見解析.

【解析】

（1）先畫出幾何圖，再根據線段中點定義得到CO=OA，DO=OB，于是有CD=CO-DO=AB=2；

（2）先畫出幾何圖，然后進行測量可得CD=2．

（1）成立.理由如下:如圖所示，

CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2；

（2）CD=3仍然成立．

如圖2，可測出CD=3．