Question

在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的高，已知AD=8，BD=4，那么tanA的值是（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

  3

• C、

  2

  4

• D、

  2

  8

Answer 1

分析：首先根據已知條件證明△ACD∽△CBD，然后利用對應邊成比例求出CD的值，再利用三角函數可求出tanA的值．

解答：解：∵∠CAD+∠DBC=90°，∠DBC+∠CBD=90°，
∴∠CAD=∠BCD．
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ADC∽△CDB，
∴

CD

AD

=

BD

CD

．
又∵AD=8，BD=4，
∴CD=4

2

．
∴tanA=

CD

AD

=

4 2

8

=

2

2

．
故選A．

點評：此題考查了相似三角形的判定和性質，以及三角函數的定義．