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【題目】如圖,已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一點M,OM=10 cm,現要在OC,OA上分別找點Q,N,使QM+QN最小,則其最小值為________

【答案】5cm

【解析】

作M關于OC的對稱點P,過P作PN⊥OA于N,交OC于Q,則此時QM+QN的值最小,則OP=OM=10cmQM=PQ,∠PNO=90°,根據含30°角的直角三角形性質求出PN即可.

解:作M關于OC的對稱點P,過P作PN⊥OA于N,交OC于Q,則此時QM+QN的值最小,

∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,在OA上有一點M,

∴OA、OB關于OC對稱,

∴P點在OB上,

∴OP=OM=10cm,QM=PQ,∠PNO=90°,

∵PN=OP=×10=5cm

∴QM+QN=PQ+QN=PN=5cm

故答案為5cm

練習冊系列答案
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論
①a>0,②b>0,③c>0,④b2﹣4ac>0
其中正確的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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(1)求證:ADCF

(2)連接AF,試判斷ACF的形狀,并說明理由.

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【題目】已知關于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數根x1 , x2
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.

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(1)求甲、乙兩種品牌空調的進貨價;
(2)該商場擬用不超過16000 元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售,其中甲種品牌空調的售價為2500元/臺,乙種品牌空調的售價為3500元/臺.請你幫該商場設計一種進貨方案,使得在售完這10 臺空調后獲利最大,并求出最大利潤.

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