Question

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻80cm，梯上點D距墻70cm，BD長55cm，求梯子的長．

Answer 1

解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC．
∴△ADE∽△ABC．
∴AD：AB=DE：BC．
∴（AB-55）：AB=70：80．
∴AB=440cm．
∴梯子長為440cm．
分析：此題屬于實際應(yīng)用題，解此題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題解答，要注意相似三角形的對應(yīng)邊成比例．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出梯子的長，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．