Question

某校初三對某班最近一次數學測驗成績（得分取整數）進行統計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有______名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數分布直方圖中畫出頻數分布折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數落在______分數段內；
（4）若該校一共有1200名初三學生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優秀，估計該校這次數學測驗的優秀人數是多少人？

Answer 1

解：（1）根據題意得：
該班參加這次測驗的學生共有：2+9+10+14+5=40（名）；
故答案為：40．

（2）如圖所示：


（3）∵共有40名學生，
∴這次測驗成績的中位數是第20和21個數的平均數，
∴這次測驗成績的中位數落在落在70.5～80.5分數段內；
故答案為：70.5～80.5．

（4）∵成績80分以上（不含80分）為優秀，
∴這次測試成績的優秀率是：
×100%=47.5%，
∴該校這次數學測驗的優秀人數是：1200×47.5%=570（人）．
分析：（1）根據圖中所給的數據，把每組的頻數相加即可；
（2）根據所給的直方圖，再頻數分布折線圖的定義即可畫出圖形；
（3）根據共有的學生數和中位數的定義，即可求出這次測驗成績的中位數所落的分數段；
（4）根據優秀率的計算公式求出優秀率，再乘以該校初三共有的學生數，即可求出答案．
點評：此題考查了頻率分布直方圖，要能從統計圖中獲取必要的信息，根據題意列出算式是本題的關鍵，用到的知識點是中位數的定義，優秀率的計算公式．