Question

某校初三對某班最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：
（1）該班共有

40

名同學參加這次測驗；
（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)分布折線圖；
（3）這次測驗成績的中位數(shù)落在

70.5～80.5

分數(shù)段內(nèi)；
（4）若該校一共有1200名初三學生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計該校這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，把每組的頻數(shù)相加即可；
（2）根據(jù)所給的直方圖，再頻數(shù)分布折線圖的定義即可畫出圖形；
（3）根據(jù)共有的學生數(shù)和中位數(shù)的定義，即可求出這次測驗成績的中位數(shù)所落的分數(shù)段；
（4）根據(jù)優(yōu)秀率的計算公式求出優(yōu)秀率，再乘以該校初三共有的學生數(shù)，即可求出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
該班參加這次測驗的學生共有：2+9+10+14+5=40（名）；
故答案為：40．

（2）如圖所示：


（3）∵共有40名學生，
∴這次測驗成績的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)，
∴這次測驗成績的中位數(shù)落在落在70.5～80.5分數(shù)段內(nèi)；
故答案為：70.5～80.5．

（4）∵成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，
∴這次測試成績的優(yōu)秀率是：

14+5

40

×100%=47.5%，
∴該校這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀人數(shù)是：1200×47.5%=570（人）．

點評：此題考查了頻率分布直方圖，要能從統(tǒng)計圖中獲取必要的信息，根據(jù)題意列出算式是本題的關鍵，用到的知識點是中位數(shù)的定義，優(yōu)秀率的計算公式．