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先閱讀后作答:我們已經知道,根據幾何圖形的面積關系可以說明完全平方公式,實際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明,例如

(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2,就可以用圖的面積關系來說明。

根據下圖寫出一個等式________________________________________

已知等式:(2x+m)(2x+n)=4x2+2(m+n)x+mn.請你畫出一個相應的幾何圖形加以說明。

(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

【解析】

試題分析:(1)根據圖案判斷長為2a+b,寬為2b+a,列式:(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2;

(2)由等式知(2x+m) 和(2x+n)分別可用長方形的長和寬,可以畫出的圖形.

試題解析:(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2

(2)如圖:

考點:探索歸納題

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