Question

如圖，三個半徑為2的圓兩兩外離，則圖中陰影部分的面積為

2π

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，三個圓的半徑相等，所以這三個圓的是等圓，陰影部分是三個扇形，它們的圓心角正好是這個三角形的三個內角，所以圓心角的度數之和是180°，則陰影部分的面積，就是圓心角為180°，半徑為2的扇形的面積，由此利用扇形的面積公式即可解答．

解答：解：陰影部分的面積為：

180π×2

180

=2π．
故答案為：2π．

點評：此題考查了三角形內角和定理和扇形的面積公式的綜合應用，得出陰影面積為圓心角為180°，半徑為2的扇形的面積是解題關鍵．