Question

下列各式，正確的是（　　）

• A、

  a+b

  a2+b2

  =

  1

  a+b

• B、

  (a-b)2

  (b-a)2

  =1
• C、

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  a-b

• D、

  2

  a

  ÷a=2

Answer 1

分析：A、根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義可知此分式已經(jīng)是最簡(jiǎn)的了，不用化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把分式的分母b-a的平方化為a-b的平方，約分后即可得到值，作出判斷；
C、先找出兩分母的最簡(jiǎn)公分母為ab，通分后利用分式的減法法則即可求出值，作出判斷；
D、根據(jù)除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后利用乘法法則即可求出值，作出判斷．

解答：解：A、

a+b

a2+b2

是最簡(jiǎn)分式，不能化簡(jiǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

(a-b)2

(b-a)2

=

(a-b)2

(a-b)2

=1，本選項(xiàng)正確；
C、

1

a

-

1

b

=

b

ab

-

a

ab

=

b-a

ab

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

2

a

÷a=

2

a

×

1

a

=

2

a2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了最簡(jiǎn)分式的定義，考查了分式的約分和通分的計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題．