Question

如圖，拋物線經過、兩點，與軸交于另一點．

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】已知點在第一象限的拋物線上，求點關于直線對稱的點的坐標；
【小題3】在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標．

Answer 1

p;【答案】
【小題1】
【小題2】（0，1）
【小題3】解析:
（1）拋物線經過，兩點，
     解得
拋物線的解析式為．
（2）點在拋物線上，

，
即，或．
點在第一象限，點的坐標為．
由（1）知．
設點關于直線的對稱點為點．

，，且，
，
點在軸上，且．
，．
即點關于直線對稱的點的坐標為（0，1）．
（3）作于，于．
由（1）有：，
．
，且．
，
．
，，，
．
設，則，，
．
點在拋物線上，
，
（舍去）或，．