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(1)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大36°，求這個(gè)角；

(2)已知一個(gè)角和它的余角的比是1∶5，求這個(gè)角的補(bǔ)角．

答案：36度;165度
解析：

(1)36°；(2)165°


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請(qǐng)你幫他把說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)齊．
理由是：因?yàn)椤鰾DF是由△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點(diǎn)A、D、B在同一條直線上點(diǎn)E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠
AED

可得BF∥
AC

又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，所以EC=AE，
所以BF=
EC

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)
一組對(duì)邊平行切相等的四邊形是平行四邊形
）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個(gè)條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來(lái)試試．
你認(rèn)為添加條件
∠C=90°
后，四邊形BFEC是
矩形
．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問(wèn)題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過(guò)畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種證法．

證法1：如圖2，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C畫CE∥BA
∵BA∥CE（作圖所知）
∴∠B=
∠1
∠1
（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2  （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
 ）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述證明過(guò)程．
（2）如圖3，過(guò)線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)完成說(shuō)理過(guò)程．
證法2：如圖3，過(guò)線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖a，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，試證明∠BPC=∠ABP＋∠ACP＋∠A．

　　　　　　  

變式一　如圖，若點(diǎn)P為△ABC兩角∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn)，則∠BPC和∠A有怎樣的關(guān)系?

變式二　如圖，“變式一”已知不動(dòng)，另補(bǔ)上“若點(diǎn)Q是它們外角平分線的交點(diǎn)”，則∠BPC和∠Q有何關(guān)系?

變式三　一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B、∠C分別是21°和32°．檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°．就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通過(guò)畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一個(gè)平角，依輔助線不同而得多種證法．

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證法1：如圖2，延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C畫CE∥BA
∵BA∥CE（作圖所知）
∴∠B=______（兩直線平行，同位角相等），
∠A=∠2  （______ ）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上述證明過(guò)程．
（2）如圖3，過(guò)線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法也能證明∠A+∠B+∠C=180°．請(qǐng)完成說(shuō)理過(guò)程．
證法2：如圖3，過(guò)線段BC上任一點(diǎn)F（點(diǎn)B、C除外），畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB．

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