Question

這是一個拋擲三個籌碼的游戲．準備三個籌碼，第一個一面畫上×，另一面畫上d；第二個一面畫上d，另一面畫上#；第三個一面畫上#，另一面畫上×．甲、乙兩人中一人拋擲三個籌碼，另一人記錄每次游戲誰贏．
游戲規則：擲出的三個籌碼中有一對的（××或dd或##），甲方贏；否則，乙方贏．你認為這個游戲公平嗎？若不公平，誰贏的機會大？試通過計算來說明．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與擲出的三個籌碼中有一對的（××或dd或##）的情況，再利用概率公式即可求得甲方贏與乙方贏的概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結果，擲出的三個籌碼中有一對的（××或dd或##）有6種情況，
∴P（甲方贏）=

6

8

=

3

4

，P（乙方贏）=

1

4

，
∴P（甲方贏）＞P（乙方贏），
∴這個游戲不公平，甲方贏的機會較大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．