【題目】（1）解方程：
（2）解不等式組：
．
【答案】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣1）=﹣1，
去括號得：3﹣x+1=﹣1，
解得：x=5，
經經驗x=5是原方程的解；
（2）
解不等式①得：x＞﹣
；
解不等式②得：x≤﹣
，
則原不等式組的解集是﹣＜x≤﹣ ．
【解析】（1）分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【考點精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
，⊙
經過點
、
.以
為一邊畫平行四邊形
，另一邊
經過點（如圖1）.以點為圓心，
為半徑畫弧，交線段
于點
（點不與點、點
重合）.
（1）求證：
；
（2）如果⊙的半徑長為
（如圖2），設
，
，求
關于
的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果⊙的半徑長為，聯結
，當
時，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算．
(1)a24÷[(a2) 3) 4；
(2)( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
(3)- x12÷(-x4) 3；
(4)( x6÷x4·x2) 2；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數，例如：[4.7]=4，[﹣π]=﹣4，[3]=3，如果[ 
+1]=﹣5，則x的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F． 
（1）求證：EO=FO；
（2）當CE=12，CF=10時，求CO的長；
（3）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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