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一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為m,則比這個(gè)自然數(shù)大1的數(shù)的平方根是
±
m2+1
±
m2+1
分析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義得這個(gè)自然數(shù)為m2,則與這個(gè)自然數(shù)相鄰的后續(xù)自然數(shù)m2+1,由此即可得到其平方根.
解答:解:∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是m,
∴這個(gè)自然數(shù)為m2
∴比這個(gè)自然數(shù)大1的數(shù)是m2+1,
∴其平方根為±
m2+1

故答案為:±
m2+1
點(diǎn)評(píng):本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,平方根,比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n為大于0的自然數(shù)).
(1)探究an是否為8的倍數(shù),并用文字表述出你所獲得的結(jié)論;
(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”,例如:1,4,9,16,…,是“完全平方數(shù)”.試寫出a1,a2,a3,…,an,這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)“完全平方數(shù)”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

30、設(shè)a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n為大于0的自然數(shù)).
(1)探究an是否為8的倍數(shù),并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論;
(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出a1,a2,…,an,…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù),并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí),an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

28、設(shè)a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n為大于0的自然數(shù)).
(1)根據(jù)上述規(guī)律,求a4,a5的值.并寫出an+1的表達(dá)式;
(2)探究an是否為8的倍數(shù),并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論;
(3)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正整數(shù)(例如l,25,8l等),則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”,試找出a1,a2,…,an,…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù),并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí),an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a1=32-12,a2=52-32,a3=72-52
(1)寫出an(n為大于0的自然數(shù))的表達(dá)式;
(2)探究an是否為8的倍數(shù),并用文字語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論;
(3)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”,試找出a1,a2,a3,…,an這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù);并說(shuō)出當(dāng)n滿足什么條件時(shí),an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n為大于0的自然數(shù))

1.探究an是否為8的倍數(shù),并用文字表述出你所獲得的結(jié)論;

2.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”,例如:1,4,9,16,…,是“完全平方數(shù)”. 試寫出a1,a2,a3,…,an,這一列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)“完全平方數(shù)”.

 

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