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(2005•蕪湖)如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,OA=3,OP=6,求∠BAP的度數(shù).

【答案】分析:根據(jù)切線的性質(zhì)可知,OA⊥PA;Rt△OAP中,已知OA=3,OP=6,易求得∠OPA的正弦值,即可得出∠OPA的度數(shù),再根據(jù)等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)解答即可.
解答:解:∵PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),
∴OA⊥PA,
∴∠OAP=90°;
在Rt△OAP中,
∵sin∠OPA===
∴∠OPA=30°,
∴∠AOP=90°-∠OPA=90°-30°=60°;
在△OAB中,
∵∠AOP=60°,OA=OB,
∴∠OAB=60°,
∴∠BAP=∠OAP-∠OAB=90°-60°=30°.
點(diǎn)評:本題考查的是切線的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)及直角三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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(2005•蕪湖)如圖,已知在半圓AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2,求AD的長度.

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(2005•蕪湖)如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒,現(xiàn)將其剪開展成平面圖,如圖2所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.
(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條?
(2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系?

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A.15°
B.20°
C.30°
D.45°

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(1)求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條?
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(2005•蕪湖)如圖,已知在半圓AOB中,AD=DC,∠CAB=30°,AC=2,求AD的長度.

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同步練習(xí)冊答案
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