Question

中央電視臺舉辦的第14屆“藍色經典•天之藍”杯青年歌手大獎賽，由部隊文工團的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊，由部隊文工團的D（解放軍）和地方文工團的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊．現從種子隊A、B、C與非種子隊D、E、F中各抽取一個隊進行首場比賽．
（1）請用適當方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P？

Answer 1

分析：（1）分2步實驗，可用樹狀圖列舉出所有情況；
（2）看首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）由題意畫樹狀圖如下：

所有可能情況是：（A，D）、（A，E）、（A，F）、（B，D）、（B，E）、（B，F）、（C，D）、（C，E）、（C，F）；

（2）所有可能出場的等可能性結果有9個，其中首場比賽出場兩個隊都是部隊文工團的結果有3個，
所以P（兩個隊都是部隊文工團）=

3

9

=

1

3

．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實驗．