如圖，已知∠1＝
，∠2＝，
求證：AB∥CD．
證明：因?yàn)椤 ?＝，∠2＝( )，
所以 ∠1＝∠2．
因?yàn)椤 ?＝∠3( )，
所以 ∠1＝∠3( )．
所以 AB∥CD( )，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中幾何同步單元練習(xí)冊(cè) 第1冊(cè) 題型：022
如圖，已知：AB∥CD，∠AEF＝
．
求：∠NFD的度數(shù)．
解：因?yàn)椤 B∥CD( )，
所以 ∠AEF＋∠CFE＝
( )，
因?yàn)椤 螦EF＝
( )，
所以 ∠CFE＝－∠AEF＝
因?yàn)椤 螩FE＝∠NFD( )，
所以 ∠NFD＝．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 九年級(jí)數(shù)學(xué) 上 （江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：059
如圖，已知：如圖(1)，AB是⊙O的直徑，P是AB上的一點(diǎn)(與A、B不重合)．QP⊥AB，垂足為P，直線QA交⊙O于C點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線交直線QP于點(diǎn)D，則△CDQ是等腰三角形．對(duì)上述命題證明如下：
證明：連結(jié)OC．
∵OA＝OC，∴∠A＝∠1．
∵CD切⊙O于C點(diǎn)，
∴∠OCD＝90°，
∴∠1＋∠2＝90°，
∴∠A＋∠2＝90°．
在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，
∴∠A＋∠Q＝90°，
∴∠2＝∠Q．∴DQ＝DC．
即△CDQ是等腰三角形．
問(wèn)題：對(duì)上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，如圖(2)所示，結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽太和實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
填空并完成推理過(guò)程．
（1）如圖（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如圖（2），已知
，
，
．試判斷
與
的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．
解：
，理由是：
，．(已知)
＝ ＝
．( )
，( )
，即
．
；(
(3) 如圖(3)，
點(diǎn)為
上的點(diǎn)，
點(diǎn)為
上的點(diǎn)，，
，試說(shuō)明：
．
解：，(已知)
，( )
，(等量代換)
，( )
，( )
又
，(已知)
，( )
．( )
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