Question

下列說法：
（1）有且只有一條直線垂直于已知直線；
（2）兩條直線相交時，如果對頂角的和是180°，那么這兩條直線互相垂直；
（3）過直線a外一點P作PD⊥a，垂足為D，則線段PD是點P到直線a的距離；
（4）在同一平面內，經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線．
其中正確的說法有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：（1）、（4）根據垂線的性質進行判斷；
（2）根據垂直的定義和對頂角的性質進行判斷；
（3）由點到直線的距離的定義進行判斷；

解答：解：（1）在同一平面內，經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故（1）說法錯誤；
（2）因為對頂角相等，所以對頂角的和是180°時，這兩個角都是90°，則這兩條直線互相垂直，故（2）說法正確；
（3）直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故（3）說法錯誤；
（4）在同一平面內，經過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，故（4）正確；
綜上所述，正確的說法由2個．
故選：B．

點評：本題考查了垂線，點到直線的距離．熟記概念是解題的關鍵．