Question

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠FCD的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂徑定理得出弧DE等于弧DF，再利用圓周角定理得出∠FCD=20°．
解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，
∴=，
∴∠DCF=∠EOD，
∵∠EOD=40°，
∴∠FCD=20°，
故答案為：20°．
點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理以及圓周角定理的推論，靈活應(yīng)用相關(guān)定理是解決問題的關(guān)鍵．