Question

如圖，在中，，，的垂直平分線交于點，交于點，.求的長.

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：連接AF，由，可求得∠B、∠C的度數(shù)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=CF，即可求得∠BAF的度數(shù)，最后根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求解即可.

連接AF

∵，

∴∠B=∠C=30°

∵是的垂直平分線

∴AF=CF

∴∠CAF=∠C=30°

∴∠BAF=90°

∴BF=2AF=2CF

∵

∴CF=2.

考點：垂直平分線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.