Question

用簡便方法計算：
（1）（-8）²⁰⁰⁶×（-

1

8

）²⁰⁰⁵=

 

；
（2）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹=

 

．

Answer 1

分析：先轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪相乘，再根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用計算即可．

解答：解：（1）（-8）²⁰⁰⁶×（-

1

8

）²⁰⁰⁵，
=（-8）×（-8）²⁰⁰⁵×（-

1

8

）²⁰⁰⁵，
=（-8）×[（-8）×（-

1

8

）]²⁰⁰⁵，
=（-8）×1，
=-8；

（2）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹，
=（-0.125）¹²×（-8）¹²×（-8）×（-1

2

3

）⁷×（-

3

5

）⁷×（-

3

5

）²，
=[（-0.125）×（-8）]¹²×（-8）×[（-

5

3

）×（-

3

5

）]⁷×

9

25

，
=-8×

9

25

，
=-

72

25

．

點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同指數(shù)的冪相乘是逆用性質(zhì)的關(guān)鍵，也是解題的難點．