Question

若三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，則第三邊上的高為

 

cm．

Answer 1

分析：△ABC為等腰三角形，AD為BC的高，所以AD也是BC邊上的中線，即BC=2BD，在直角△ABD中，已知AB，BD的長根據勾股定理即可求AD的長，即可解題．

解答：解：AD為BC邊上的高
∵等腰三角形三線合一，∴AD也是底邊的中線，
所以BD=8，
則高AD=

AB2-BD2

=

102-82

cm=

36

cm=6cm．
故答案為 6．

點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了等腰三角形三線合一的性質，本題中求BD的長度是解題的關鍵．