Question

k為何值時，方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

滿足：0＜x+y＜1？

Answer 1

分析：根據解二元一次方程的解法，將兩方程相加，得出4x+4y=k+4，進而利用0＜x+y＜1，得出答案．

解答：解：∵方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

滿足：0＜x+y＜1，
∴將兩方程相加，
∴4x+4y=k+4，
∴x+y=

k+4

4

，
∴0＜

k+4

4

＜1，
解得：-4＜k＜0．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的解法以及一元一次不等式組的解法，根據題意將兩方程相加是解決問題的關鍵．