Question

（2005•烏蘭察布）分解因式：a²-2ab+b²-c²．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a²-2ab+b²作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
解答：解：a²-2ab+b²-c²，
=a²-2ab+b²-c²，
=（a²-2ab+b²）-c²，
=（a-b）²-c²，
=（a-b-c）（a-b+c）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項(xiàng)為一組．