Question

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（0，3）．

（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）把三角形ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到三角形A′B′C′，且點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，C′，請你在圖中畫出三角形A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：平面直角坐標(biāo)系即為所求；

（2）解：如圖所示：△A′B′C′即為所求，A′（1，2），B′（4，﹣2），C′（5，0）；

（3）解：△ABC的面積為：4×4﹣ ×2×4﹣ ×1×2﹣ ×3×4=5．

【解析】①直接利用A，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系即可；

②利用平移的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
③直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)；連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等才能正確解答此題．