Question

根據下列各組條件，△ABC與△A₁B₁C₁相似的有（　　）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①符合兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似，故選項正確；
②符合三組對應邊的比相等的三個三角形相似，故選項正確；
③符合有兩組角對應相等的兩個三角形相似，故選項正確；
④利用勾股定理可求BC=8，B₁C₁=12，因此三條對應邊的比都是

2

3

，故選項正確．
故選D．