Question

等腰三角形的兩條邊分別為5、6，則此三角形底角的余弦值為

 

．

Answer 1

分析：先確定等腰三角形的腰長，分兩種情況討論，當底邊長為5和底邊長為6時，作底邊的高，構成直角三角形，然后根據銳角三角函數的定義求解．

解答：解：（1）當等腰三角形ABC的腰長為5，底邊長6時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=3，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

3

5

；
（2）當等腰三角形ABC的腰長為6，底邊長5時，
作底邊BC的高AD，則BD=CD=

5

2

，
在Rt△ADB中，
∴cos∠B=

BD

AB

=

5

12

．
故答案為：

3

5

或

5

12

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質以及銳角三角函數的定義，此題綜合性較強，難度適中，易于掌握．