Question

等邊△ABC的邊長為1，三條中線交于O，以O為圓心，為半徑作圓，則點A與⊙O的位置關系是

[　　]

A．在⊙O內

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．無法確定

Answer 1

答案：B
解析：

在等邊三角形ABC中，邊長為1，又AD是中線，O是中線的交點， 根據三線合一的性質  AD⊥BC于D  BD=DC=0.5。 由勾股定理得AD=。 因為三角形三條中線交于一點，且這點到對邊中點的距離等于它到這邊所對*頂點距離的一半， 所以AO==半徑， 即點A到點O的距離等于圓的半徑， 所以點A在圓O上。 選B。