Question

“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費，設計了如圖所示的一個轉盤，轉盤平均分成3份．
（1）求轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率．
（3）該商場設計了如下兩張獎勵方案：
方案一，轉動該轉盤一次，若轉得的顏色是黃色則可得獎；
方案二，轉動該轉盤兩次，若轉得的顏色相同則可得獎．
如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

Answer 1

解：（1）該轉盤平均分成3分，轉動該轉盤一次所得的顏色是黃色的概率為．
（2）轉動該轉盤兩次，兩次所得的顏色如下，共有9種等可能出現的結果，兩次所得的顏色相同的次數為5次，故概率為．

	紅	紅	黃
紅	紅紅	紅紅	紅黃
紅	紅紅	紅紅	紅黃
黃	紅黃	紅黃	黃黃

（3）選擇方案二，因為＞，方案二得獎的可能性大．
分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）是否劃算，求出兩種方法得獎的概率，比較是否相等即可．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．是否劃算，求出兩種方法得獎的概率，概率大的劃算．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．