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如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形，為什么？

解：是菱形
依題意可知AB∥CD，AD∥BC
所以四邊形ABCD是平行四邊形
分別作CD，BC邊上的高為AE，AF，
因為兩紙條相同，所以紙條寬度AE=AF．
因為平行四邊形的面積為AE×CD=BC×AF，
所以CD=BC．
所以平行四邊形ABCD為菱形．
分析：考查菱形的判定，四條邊相等的四邊形即為菱形．
點評：熟練掌握菱形的性質及判定．
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精英家教網如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1，∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積為
 
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23、如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形，為什么？

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科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調研考試數學卷 題型：填空題

如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，若AB=1， ∠ABC=60°，則四邊形ABCD 的面積為           。

 

 

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